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高考數學最后一題為什么做不出來,有什么意義

時間:2020-01-18 18:12:06本文內容及圖片來源于讀者投稿,如有侵權請聯系[email protected] 慧良 我要投稿

  在高考的最后沖刺階段,老師會在考試中告訴學生一些應試技巧。幾乎每個數學老師都會對學生說,“最后一個大的數學問題,如果你放棄,最好不要浪費時間和放棄!小編整理了高考數學最后一題為什么做不出來,有什么意義,歡迎參考借鑒。

  高考數學最后一題為什么做不出來

  壓軸題的功能只有一個,就是把好、中、差三等學生區分開來。壓軸題中,真正困難的部分也就只有4-5分。所謂壓軸題,和奧數的難題不同,它綜合性高于技巧性,完全是一系列基礎知識和基本圖形的組合,再結合基本的數學方法和思想,成為一個綜合性的大題。很多同學錯誤的原因,并非是找不到思路,很多是出現在基本的運算上,或是基本的概念和圖形未搞清,導致丟分。

  先說一下壓軸題的結構,遍歷近幾年中考和模擬考試的題目,一般都由3小題組成,總的分成并列式和遞進式兩大類。

  所謂并列式,就是各小題之間相互獨立,一小題的計算錯誤不會影響到另一小題,一般題干中的條件各小題都能調用,而各小題中自己的條件只能在該小題中調用,但說是獨立的,也不絕對,因為很多思維方式是可以延續的,尤其是一些從特殊到一般結構的題型。

  所謂遞進式,就是小題之間由淺入深,前一題的結果可以作為后一題的條件,環環相扣,也可以看成是命題人對考生的一個提示。對于這種結構的題型,既要注意前后關聯性,也要注意數據的計算一定要反復驗證,以免影響后面的結論。

  網友二:

  壓軸題的題型,一般建立在基本圖形的基礎上,比如特殊四邊形,三角形,圓和相似的一些基本圖形。因此特殊四邊形,三角形,圓和相似是命題的重點,然后往往結合圖形運動,也就是最近幾年的熱點——動態幾何;動態幾何包括:點動、線動和形動。其中,點動是最重要,也是最常見的一種考察方式,各區縣模擬卷幾乎都有這樣的問題,而且往往伴隨分類討論和函數方程的數學思想,這種題型,要審清題意,明確點運動的范圍,在邊(線段)上,還是在射線上,還是在直線上,包不包括端點,運動后圖形是否始終存在,還是發生了某種變化,都需要考生仔細畫圖研究,備用圖不夠的話甚至還要自己添加。

  其次,關于線動,基本上可以轉化為點動的問題。最后,形動,即圖形運動,包括平移、旋轉、翻折三種基本運動以及點的運動。三種基本運動的本質是運動前后圖形全等,再加上各種運動自己的一些特點,比如平移的話,各對應點連線段相等且平行,旋轉的話,對應邊夾角等于旋轉角,翻折的話,對應點連線被對稱軸垂直平分之類。

  網友三:

  壓軸題的解題方法,具體題目還是要具體分析,不能一一而談,總體來說,思路如下:

  1. 復雜的問題簡單化,就是把一個復雜的問題,分解為一系列簡單的問題,把復雜的圖形,分成幾個基本圖形,找相似,找直角,找特殊圖形,慢慢求解。中考是分步得分的,這種思考方式尤為重要,能算的先算,能證的先證,踏上要點就能得分,就算結論出不來,中間還是有不少分能拿。

  2. 運動的問題靜止化,對于動態的圖形,先把不變的線段,不變的角找到,有沒有始終相等的線段,始終全等的圖形,始終相似的圖形,所有的運算都基于它們,在找到變化線段之間的聯系,用代數式慢慢求解。

  3. 一般的問題特殊化,有些一般的結論,找不到一般解法,先看特殊情況,比如動點問題,看看運動到中點怎樣,運動到垂直又怎樣,變成等腰三角形又會怎樣,先找出結論,再慢慢求解。

  另外,還有一些細節要注意,三角比要善于運用,只要有直角就可能用上它,從簡化運算的角度來看,三角比優于比例式優于勾股定理,中考命題不會設置太多的計算障礙,如果遇上繁難運算要及時回頭,避免鉆牛角尖。

  網友四:

  第一,一個題目考察的知識點比較多 ,特別是函數的題目,數形結合,既考察代數的計算,又往往與圖形結合,考察幾何知識點,在解決題目時就需要將眾多知識點有機結合,運用 ,需要有完整的知識體系和良好的方法。

  第二,一個題目考察的對知識點考察的深度較深,比如說數學的壓軸題會考察到多種數學思維和方法,方程思想,分類討論思想,整體思想,替換思想,假設思想,等等,這些思想和方法是解決壓軸題的關鍵,如果沒有良好的思維和方法,要想突破壓軸題是很難的。

  那么,一次函數的壓軸題會怎么考,該如何解答呢?壓軸題,思路和方法很關鍵。很多同學做不出來,只是因為找不到做題的突破口。如果找到了突破口,剩下的就是常規的運算和推理了。

  網友五:

  首先你必須要清楚什么叫壓軸題,如果你只是單純的把難題理解成壓軸題這就片面太多了。比如很多小學里面的奧數即便拿給大學生做,真正能做出來的其實也不多。

  其實不論高考也好還在中考也罷,很多學生都跟你一樣,知識延展能力不強,當然這跟老師本身講解的過程也有關系,很多老師講課側重于講結論而少過程,導致學生知道結論只會用結論解決問題,而壓軸題則是原理來源的推倒應用,如果這句話你本身也理解不了則證明你很多知識的來源不夠清晰,比如說等你上高中階段學習數列時,很多學生就是最普通的學生,只會利用等差等比通項公式解題,題目稍微變一下讓他們推倒一下則大部分就懵了,更別說再此基礎上的演化。

  網友六:

  存在性問題也是壓軸題常考題目,怎么解答呢?一般通常用假設法,假設存在,先按照存在的情況去分析和解答,如果最終能求出正確結果或得到與題目符號的條件,那就存在,如果得到出與題目已知相悖的結論,那么就不存在,這戲都是需要理解和掌握的。

  初中用的較多的是用幾何問題去解決直角坐標系中的函數問題,我們要盡可能從圖形著手去解決,比如求點的坐標,可以通過往坐標軸作垂線,把它轉化為求線段的長,再結合求線段的基本方法:勾股定理、相似、三角函數去解決,盡可能避免用兩點間距離公式列方程組。

  有什么意義

  高考范圍內的數學內容其實是競賽的基礎,而競賽的內容也是高考內容的延伸和拔高,尤其是一試。所以,搞競賽對于壓軸題是幫助的。

  另外一個佐證,就是很多年份特別難的試題,往往都是由競賽背景的老師出的,比如葛軍,人稱數學帝,早年就是搞競賽培訓的,他的題目被認為是高屋建瓴,其實他自己的說法:我出的題目只是稍微靈活的考察了一下數學思想,大概就是數學競賽一試的水平,也就是競賽黨入門的難度。

  對于壓軸題,其實這兩年是在淡化,很多省份的壓軸題并不難,只是中上難度罷了,而很多情況下,壓軸題難度被均分也是一個不容忽視的趨勢——高考不再把壓軸題出的特別難,而是把難度分散到前面的若干題目中,取得一種平衡,其后果是:試卷整體難度提高,壓軸題難度降低。


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